北脇昇《(A+B)² 意味構造》

「数学が絵になった」

1940年（昭和15年）、北脇昇は自身の抽象絵画制作における重要な到達点のひとつとなる作品《(A+B)² 意味構造》を完成させた。油彩・キャンバスによるこの作品は、東京国立近代美術館に収蔵されており、日本における抽象芸術の発展史の中でも、数理的構造と自然的モチーフの融合という稀有な試みとして位置づけられている。制作当時、北脇はその完成に際して「数学が絵になった」と叫んだと伝えられるが、この言葉は決して単なる感慨や比喩ではない。本作は、文字通り数学的な法則を視覚造形の骨格とし、それを絵画的イメージへと変換する過程を通して、新たな美の領域を切り開こうとする意志に貫かれている。

数理的発想の源泉——ピタゴラスの定理と展開公式

本作の発想の根源にあるのは、古代ギリシア以来知られるピタゴラスの定理である。直角三角形の斜辺の平方が他の二辺の平方の和に等しい、すなわち a² + b² = c² という関係は、数学の中でも最も美しい公式の一つとされてきた。北脇はこの定理に基づきながらも、そこからさらに代数的な展開式 (A+B)² = A² + 2AB + B² を参照する。この展開式は、面積や図形の構成を通じて視覚的にも説明可能であり、幾何学と代数学の橋渡しをするものである。

作品においては、二つの正方形が主要な構成要素として描かれ、それぞれが (A²) と (B²) に対応し、その間の相互作用（2AB）が画面内の変化や回転として視覚化されている。すなわち、公式は単なる抽象的数式ではなく、形態の生成原理として生きている。

画面構成——二つの正方形と変化のダイナミズム

画面は左右に二分され、左には格子状に四分割された矩形群、右には内接する正方形が配されている。両者は接する辺を共有し、その辺上のある一点を基軸として右側の正方形が回転運動を示唆する構図が取られている。この回転は固定された幾何学的図形に動的要素を付与し、静的な数理構造を時間的変化へと拡張している。

左側の格子状構造は、矩形の比率や配置関係が変化していく過程を示すように構成されている。これは (A²) や (B²) といった定量的部分だけでなく、2AB という交差項が形態を変容させる過程そのものを表す造形的試みとも解釈できる。

植物モチーフとの融合——数式と生命の接続

この幾何構造の中に、北脇は植物の芽吹きや葉、花のイメージを挿入している。一見すれば、数理的に構成された抽象図形に有機的な形態を持ち込むことは異質な要素の混在のように思えるかもしれない。しかし、北脇の意図はむしろこの異質さの中にこそあった。

植物の成長は、芽が出て茎が伸び、葉が広がり花をつけるという、一貫した秩序と法則性を持つプロセスである。その過程は数理的パターンや比例関係に従って展開しており、フィボナッチ数列や黄金比に代表されるように、自然界の形態形成はしばしば数学的法則に裏打ちされている。北脇は幾何学的構造の中に植物モチーフを重ねることで、抽象数学と自然の摂理が同根であるという直観を可視化したのである。

「数学が絵になった」という宣言の意味

北脇が発した「数学が絵になった」という言葉は、単なる感動の表明ではない。それは、彼が長年追い求めてきた「抽象芸術の日本的展開」における重要な成果の自己確認でもあった。西洋の抽象絵画がカンディンスキーやモンドリアンらによって純粋造形や精神的象徴性の追求へと進んでいた時期、日本の美術界ではまだ具象的要素との折衷が多く見られた。北脇はその中で、抽象形態の背後に厳密な論理的構造を置き、そこに生命的モチーフを融合させるという独自の方法論を確立しつつあった。

この宣言はまた、彼が数学的思考を絵画的思考と同列に置き、両者を相互変換可能なものとみなしていた証左でもある。北脇にとって、数学は冷たい記号体系ではなく、形態生成のための普遍的言語だった。

色彩と質感——抽象構造の視覚的肉付け

本作の色彩は限定的ながらも計算され尽くしている。正方形や格子の面はそれぞれ異なる色調を持ち、回転部分では色がわずかにずれて、動きを感じさせる。植物モチーフは緑や黄の明度差で描かれ、幾何学的背景から浮かび上がるように配置されている。

質感においては、油彩ならではのマチエールが生きている。平滑な幾何面と、筆跡の残る植物描写の対比が、数学的構造と有機的生命のコントラストを強調する。この差異は、鑑賞者に数理と自然が決して対立するものではなく、互いを引き立て合う存在であるという感覚を与える。

1940年という時代背景

1940年は、日本が戦時体制を強化し、文化領域でも国策的動員が進んでいた時期である。洋画の分野でも、戦意高揚を意図した歴史画や戦場画が注目され、抽象芸術はしばしば「現実から遊離したもの」として批判の対象となった。その中で、北脇は公募展や美術団体活動の場においても抽象的実験を続け、独自の構造的絵画を発表し続けた。

こうした状況下で《(A+B)² 意味構造》のような作品を制作・発表することは、時代の潮流に抗する意味合いを持っていた。それは政治的抵抗の表明ではないにせよ、精神の自由と探究の自立を示す行為であった。

日本抽象絵画史における位置づけ

北脇昇は、日本の抽象絵画史の中で「構成派」的立場に位置し、幾何学的形態と色彩構成を中心に作品を展開した。その系譜は関根正二や村井正誠、瑛九らと部分的に交差しながらも、彼独自の数学的アプローチは際立っている。本作はその代表例であり、欧米のモンドリアン的構成主義やバウハウス的デザイン理論を吸収しつつ、日本的感性——とくに自然との関わり——を組み込んだ稀少な成果といえる。

結語——構造と生命の融合

《(A+B)² 意味構造》は、単に数学の公式を視覚化した作品ではない。それは、抽象的な論理体系と具体的な生命現象を同一画面上で響き合わせる試みであり、北脇の造形思想の核心をなすものである。二つの正方形の相互作用は、数式の静的な美と、植物の成長に象徴される動的な美を接続する架け橋となっている。

この作品を前にすると、観者は公式の意味を思い出しながらも、同時にそれが描く世界の中で形態が生成し変化していく様を目撃することになる。それはまさに、「数学が絵になった」瞬間であり、数理と感性が一体化する美の現場である。